تعیین زوج و فرد یک عدد با استفاده از عملیات بیتی

با استفاده از عملگر باقی مانده ی تقسیم (%):

همون طور که در ریاضیات عددی زوج است که باقی مانده ی تقسیم اش بر دو ، صفر باشد. پس به عنوان یک روش با استفاده از % زوج بودن عددی را تعیین میکنیم:

boolean is_even = (n % 2 == 0);

تعیین زوج و فرد با استفاده از عملیات بیتی و عملگر بیتی &:

برای این کار ما به آخرین رقم از مقدار باینری عدد نیاز داریم که با and کردن آن با یک به دست می آید. به این صورت:

number & 1

اگر حاصل یک باشد، عدد فرد است و اگر صفر باشد، عدد زوج است.

برای مثال :

1-پنج فرد است پس:

0000 0101 & 0000 0001 = 0000 0001

2- و شش زوج است:

0000 0110 & 0000 0001 = 0000 0000

و نمونه کد جاوا :

if( (number&1) == 0){      system.out.println("even");   }else{        system.out.println("odd");      }

در زیر کاپوت :

همان طور که میدانید عملگر منطقی and (&) دو مقدار دودویی با طول مساوی دریافت کرده و بر روی هر جفت بیت متناظر، عملیات عطف منطقی را انجام میدهد. نتیجه وقتی ۱ میشود که اولین بیت و دومین بیت هر دو با هم ۱ باشند، در غیر این صورت صفر خواهد بود.

جدول زیر را در نظر بگیرید:

دو به توان هر عدد صحیح غیر منفی و صفر ، همیشه زوج خواهد بود. (نمی دونم صفر مثبته یا منفی؟)

کمترین ارزش را سمت راست ترین رقم خواهد داشت. و مقدار آن در صورت صحیح بودن یک خواهد بود.

عدد یک در مبنای دو برابر با یک است و به سمت چپ تمامی ارقام صفر خواهند بود و این هیچ تاثیری بر ارزش عدد ندارد. (00000001) .

هر عدد فردی یک عدد زوج به علاوه یک است. پس اگر کم ارزش ترین رقم در مبنای دو صحیح باشد و دارای مقدار یک ، عدد فرد خواهد بود و در غیر این صورت عدد زوج است.

به عبارتی دیگر عطف منطقی با عدد یک، باعث میشود تمام ارقام عدد مورد آزمایش به غیر از آخرین رقم صفر شود و اگر رقم آخر یک باشد نتیجه یک می شود و فرد بودن عدد مورد آزمایش را نتیجه میدهد.